Na ponta do lápis: 15 de novembro de 2009

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- Definição

Considere uma região plana limitada por uma curva, de raio R e um ponto P fora desse ponto.

Cone é o sólido formado a partir da reunião de todos os segmentos de reta que tem uma extremidade em P e a outra num ponto qualquer da região.

- Elementos

Vértice: é o ponto P onde todos os segmentos de reta se encontram;
Base: é denominada base a região circular a partir da qual o cone foi formado;
Eixo: o eixo é o segmento de reta que passa pelo vértice P e pelo centro da base;
Geratriz: é qualquer segmento de reta que possui uma de suas extremidades no vértice e a outra na curva do círculo que é sua base;
Altura: é a distância do vértice do cone ao plano da base.

- Classificação

Quando observamos a posição relativa do eixo em relação à base, os cones podem ser classificados como retos ou oblíquos.

- Cone reto

O cone é dito reto quando seu eixo é perpendicular ao plano da base.

Em um cone circular reto, a face lateral é formada por geratrizes (g) que são linhas retas que ligam o vértice superior aos pontos constituintes do círculo.

Pode-se dizer também que o cone é gerado por um triângulo retângulo que roda sobre um eixo formado por um dos catetos, no caso de ser um cone reto.

Em um cone circular reto, todas as geratrizes são congruentes entre si. Se g é a medida da geratriz então, pelo Teorema de Pitágoras, temos uma relação notável no cone: g² = h² + r², que pode ser observada na figura:

- Cone oblíquo

Denomina-se oblíquo quando não é um cone reto, ou seja, quando o eixo é oblíquo ao plano da base.

- Cone eqüilátero

Um cone é considerado eqüilátero, se o valor da geratriz é igual ao diâmetro da base.

- Área do cone

- Área da base (s_b)

É a área da região circular que forma a base do cone.

S_B = p.r²

- Área lateral (s_l)

A área lateral do cone planificada tem a fórmula de um setor, então a sua fórmula é:

S_L = p.r.g

- Área total (s_t)

A área total do cone é a soma da área lateral e da área da base, então:

S_T = S_L + S_B

S_T = p.r.g + p.r²

S_T = p.r.(g + r)

- Volume

O volume do cone é obtido por 1/3 do produto da área da base pela altura, então:

- Secções

- Secção meridiana

A seção meridional do cone circular reto é a interseção do cone com um plano que contem o eixo do cone.

- Secção transversal

Quando temos um cone e um plano b paralelo á base e posicionado entre ela e o vértice V, a intersecção não-vazia do plano com o cone é chamada de secção transversal. Ela é um círculo.